Precedenti capitoli:
Prosegue in...:
(Transizione)... di Fase (4) (& Prima parte del capitolo) (5)
Il 9 di febbraio del 1865, l’esercito di Lee stava evacuando Richmond mentre l’esercito di Grant si stava spostando verso sud per bloccare la ritirata. E quello stesso giorno, nel piccolo villaggio di Gerico nel Vermont settentrionale, nacque Wilson Alwyn Bentley.
Al momento
della sua morte, 66 anni dopo, era noto a migliaia di persone in tutto il mondo
come l’uomo del fiocco di neve. Le
sue ricerche sui misteri della pioggia e della neve sono state discusse in
oltre 100 articoli di giornali e riviste, in 10 articoli tecnici nel Monthly Weather Review e nel suo libro ‘Snow Crystals’.
La fattoria
di Jericho è stata un punto di
riferimento nella quale nacquero nuove idee circa la formazione delle precipitazioni
che culmineranno con la pubblicazione di First
Cloud Physicist d’America.
Il ciclo
della Stagione dell’‘incompreso’ [invisibile ed immateriale] Universo ha
destinato a miglior Viaggio ricongiungendolo
al segmento frazionato dell’Infinito in cui posto più elevato Disegno per ciò cui
[Wilson] destinato nell’Architettura
del Tempo studiato.
Tutte le
volte che prevediamo pioggia vento e bufera, accompagnare ogni sorta di altro Elemento verso la ‘terrena avventura’, penseremo
alla neve su incarico del gelo precedere o annunziare il calore della Vita.
Comprenderemo
dalla Forma incarnata di cui l’Invisibile simmetria… procedere (hora)
confusa verso l’instabile imprevedibilità non conforme alla propria Natura (e
Dio che così l’ha pur creata).
Così non ci
dobbiamo o possiamo stupire come pensa
crea ed immagina ogni Elemento il Dio pregato ‘al di fuori’ a cui costretto, se pur pregato al circoscritto
profetico o prometeico altare dell’agnello sacrificato del presunto Verbo.
Sono più che certo di ogni Elemento raffigurato e rappresentato per conto del Perfetto meccanismo ed ingegno, anche quando deve incarnare lo Spirito posto all’Infinito del proprio imperscrutabile Disegno: ritornerà quale Neve Vento ed ogni Elemento incarnare l’umano intento posto alle condizioni del Tempo incompiuto ed incompreso…
Chi saprà
leggerne e decifrane il Disegno avrà
colto l’immateriale Spirito volgere
al proprio consolidamento procedere dal nucleo del fuoco al ghiaccio della
crosta e viceversa con cui composta la Vita avvolta nella Spirale dell’Universo…
Chi saprà
dedurne e comprenderne la Forma Perfetta
avrà visto ed intuito l’intento e
l’invisibile impalcatura di un più probabile Dio, con l’occhio profetico
dell’Anima riflesso nel Suo Pensiero… ricostruirne a sua immagine il Disegno…
(Giuliano)
Occorre sempre che un elemento di rottura, anche
nascosto, renda la simmetria più vicina alla vita. È riportato da molti autori
e in diverse varianti l’idea che l’introduzione di elementi asimmetrici in
arazzi o mosaici antichi sia stata fatta a bella posta per non suscitare l’ira
degli Dei.
Thomas Mann, in un famoso passo della Montagna
incantata, fa percepire al protagonista, perdutosi in una tormenta di neve
qualcosa di mortale nella ‘gelida regolarità’, ‘ostile alla vita’, di ogni
fiocco di neve, insieme alla gioia di inventare della natura, dal momento che
ogni fiocco era diverso da un altro.
Pauli, al termine del suo lavoro su Keplero,
osservava (eravamo nel 1952) che gli scienziati avevano perso l’immagine
unitaria del mondo e si chiedeva se era possibile recuperarla. La condizione
per il recupero era però che le scienze naturali accettassero di essere solo
una parte di tale immagine.
Qualunque sia l’oggetto che vi aggradi come
evocazione del Nulla, bisogna che esso sia di tenue importanza, di piccola
misura, di prezzo minimo, e che non sia granché durevole, cioè che sia quasi
Nulla.
Nella Natura, queste cose abbondano e una
scelta si impone, ecco dunque una strenna d’elezione per un amatore del Nulla e
degna d’esser offerta ad un matematico che non ha Nulla e non riceve Nulla,
perché i fiocchi cadono dal cielo e sono simili alle stelle.
Vogliate ricevere in tutta serenità questa
approssimazione del Nulla e, se Voi l’apprezzate, trattenete il fiato, per
paura di trovarvi con Nulla.
Ecco allora perché esaminare il motivo per
cui le nevi alla loro prima caduta, prima di aggrovigliarsi in fiocchi più
grossi, sono sempre esagonali, ed hanno, ogni volta, sei raggi vellutati come
piccole piume”…
(Keplero)
La simmetria esagonale, che si manifesta in
forma spettacolare nella struttura microscopica di singoli fiocchi di neve (cristalli di ghiaccio), può essere
realizzata a livello macroscopico riproducendo in modo periodico piastrelle
esagonali fino a ricoprire un pavimento di estensione
infinita: qualsiasi sia il punto in cui ci soffermiamo, vediamo intorno a
noi lo stesso tipo di configurazione infinitamente ripetuta e uguale a se
stessa.
Al contrario, i tiling di Penrose non sono replicabili uniformemente in modo da ricoprire
l’intero piano: esistono regioni di
estensione finita che manifestano la simmetria pentagonale quasi ovunque,
ma tale simmetria si perde al crescere dell’estensione della regione
considerata, cioè spingendo lo sguardo sempre più lontano. Si potrebbe chiamare
tale fenomeno rottura di simmetria
(termine però utilizzato nella moderna fisica teorica in riferimento a simmetrie
di origine dinamica).
La linea di
ragionamento che seguirò si ispira alla monografia di Marjorie Senechal che tratta, in modo non troppo tecnico e permeabile
a varie contaminazioni culturali e artistiche, la disciplina nota come cristallografia matematica, dalle sue
origini ottocentesche agli anni ’90 del Novecento. Nel libro si fa anche
riferimento ai quasi–cristalli, la
cui scoperta sperimentale, avvenuta nel 1982
ha portato nel 2011 all’assegnazione del premio Nobel per la Chimica a Dan Shechtman.
Il personaggio
che ci farà da guida `e Johann Kepler
(1571– 1630), ricordato al giorno
d’oggi principalmente per il suo contributo fondamentale all’astronomia. Nel
libello Strenaseu
de nive sexangula del 1611,
‘dedicato ad un amico come regalo per il nuovo anno’, Keplero fornisce un paio di spiegazioni sul motivo per cui i fiocchi
di neve hanno forma esagonale.
Nei primi due capitoli del successivo trattato Harmonices mundi (1619) sono discusse le proprietà di congruenza delle figure piane e solide al fine di riconoscere la pervasiva presenza di ‘proporzioni armoniche’, che potremmo accostare se pure alla lontana con il concetto moderno di simmetria, inteso come gruppo delle trasformazioni rigide che lasciano una certa figura o configurazione geometrica invariata (isometrie).
La seconda
parte di Harmonices mundi tratta
dell’origine delle proporzioni armoniche nella musica, delle configurazioni
armoniche in astrologia e infine delle armonie riscontrabili nel moto dei
pianeti, proprietà formalizzate alla fine del trattato nella terza legge delle orbite
che stabilisce che il cubo del semiasse maggiore dell’orbita ellittica di un
pianeta proporzionale al quadrato del suo periodo di rivoluzione. (La prima e
seconda legge erano state stabilite precedentemente nell’opera Astronomia Nova).
Le basi filosofiche neopitagoriche e neoplatoniche di Kepler si fonderanno successivamente in modo singolare nel suo tentativo (Mysterium cosmographicum, 1597) di legare le regolarità osservate nel nostro sistema planetario a precise proprietà dei cinque solidi platonici iscritti uno nell’altro.
E’ proprio
ragionando sulle proprietà morfologico –strutturali che Roger Penrose, matematico e fisico ancora vivente, ha introdotto a metà
degli anni ’70 il primo dei suoi tiling non periodici: il fenomeno della rottura di simmetria non comporta però
una transizione a configurazioni completamente irregolari e caotiche: guardando
e riguardando si scoprono infatti zone che presentano un certo grado di regolarità,
anche se non riusciamo a formalizzare queste impressioni...
Esaminando De nive
sexangula
e grazie a tecniche fotografiche ultraraffinate possiamo apprezzare le immagini
di miriadi di tipologie di cristalli di ghiaccio, e in effetti quello che
colpisce `e la costante presenza della
simmetria esagonale.
Quale è l’origine fisica di tale simmetria?
Nelle opere
sopra citate Keplero fornisce due
spiegazioni: il fiocco di neve che si forma e si muove liberamente nel suo ambiente
naturale (l’aria umida delle nuvole) avrebbe la forma di una stella le cui sei
punte sono dirette verso i sei vertici di un ottaedro: cadendo al suolo si
appiattisce assumendo una forma esagonale, vale a dire mantenendo ‘memoria’ della sua simmetria originaria.
Questa
spiegazione, rifiutata da Kepler
stesso, ci appare ancora oggi almeno verosimile, anche se l’eventualità che si
formino in tal modo esagoni perfettamente regolari non può essere che un caso
raro, in contrasto con l’osservata simmetria della stragrande maggioranza dei
cristalli di neve.