TRANSIZIONE... (3)

 

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Il 9 di febbraio del 1865, l’esercito di Lee stava evacuando Richmond mentre l’esercito di Grant si stava spostando verso sud per bloccare la ritirata. E quello stesso giorno, nel piccolo villaggio di Gerico nel Vermont settentrionale, nacque Wilson Alwyn Bentley.

 

Al momento della sua morte, 66 anni dopo, era noto a migliaia di persone in tutto il mondo come l’uomo del fiocco di neve. Le sue ricerche sui misteri della pioggia e della neve sono state discusse in oltre 100 articoli di giornali e riviste, in 10 articoli tecnici nel Monthly Weather Review e nel suo libro ‘Snow Crystals’.

 

La fattoria di Jericho è stata un punto di riferimento nella quale nacquero nuove idee circa la formazione delle precipitazioni che culmineranno con la pubblicazione di First Cloud Physicist d’America.

 Un breve articolo del New York Times del 24 dicembre 1931 ci informa della fermata del Tempo al capolinea del terreno Viaggio di Wilson. Apprendiamo da un breve ‘ricordo giornaliero’ (assieme a numerosi altri nella stessa data) che l’Inverno finito, o forse appena iniziato.

 

Il ciclo della Stagione dell’‘incompreso’ [invisibile ed immateriale] Universo ha destinato a miglior Viaggio ricongiungendolo al segmento frazionato dell’Infinito in cui posto più elevato Disegno per ciò cui [Wilson] destinato nell’Architettura del Tempo studiato.

 

Tutte le volte che prevediamo pioggia vento e bufera, accompagnare ogni sorta di altro Elemento verso la ‘terrena avventura’, penseremo alla neve su incarico del gelo precedere o annunziare il calore della Vita.

 Sono più che certo circa Dio e la sua Natura il quale li ha posti alle simmetriche condizioni del Tempo, perfezionando e evolvendo ogni impercettibile preziosa ‘reliquia’ conforme alla Vita, mortificata e costretta all’involuta e successiva opposta condizione per cui nata ed evoluta.

 

Comprenderemo dalla Forma incarnata di cui l’Invisibile simmetria… procedere (hora) confusa verso l’instabile imprevedibilità non conforme alla propria Natura (e Dio che così l’ha pur creata).

 

Così non ci dobbiamo o possiamo stupire come pensa crea ed immagina ogni Elemento il Dio pregato ‘al di fuori’ a cui costretto, se pur pregato al circoscritto profetico o prometeico altare dell’agnello sacrificato del presunto Verbo.

Sono più che certo di ogni Elemento raffigurato e rappresentato per conto del Perfetto meccanismo ed ingegno, anche quando deve incarnare lo Spirito posto all’Infinito del proprio imperscrutabile Disegno: ritornerà quale Neve Vento ed ogni Elemento incarnare l’umano intento posto alle condizioni del Tempo  incompiuto ed incompreso…

 

Chi saprà leggerne e decifrane il Disegno avrà colto l’immateriale Spirito volgere al proprio consolidamento procedere dal nucleo del fuoco al ghiaccio della crosta e viceversa con cui composta la Vita avvolta nella Spirale dell’Universo…

 

Chi saprà dedurne e comprenderne la Forma Perfetta  avrà visto ed intuito l’intento e l’invisibile impalcatura di un più probabile Dio, con l’occhio profetico dell’Anima riflesso nel Suo Pensiero… ricostruirne a sua immagine il  Disegno…

(Giuliano)  

 Una simmetria perfetta può provocare disagio.

 

Occorre sempre che un elemento di rottura, anche nascosto, renda la simmetria più vicina alla vita. È riportato da molti autori e in diverse varianti l’idea che l’introduzione di elementi asimmetrici in arazzi o mosaici antichi sia stata fatta a bella posta per non suscitare l’ira degli Dei.

 

Thomas Mann, in un famoso passo della Montagna incantata, fa percepire al protagonista, perdutosi in una tormenta di neve qualcosa di mortale nella ‘gelida regolarità’, ‘ostile alla vita’, di ogni fiocco di neve, insieme alla gioia di inventare della natura, dal momento che ogni fiocco era diverso da un altro. 

 

Pauli, al termine del suo lavoro su Keplero, osservava (eravamo nel 1952) che gli scienziati avevano perso l’immagine unitaria del mondo e si chiedeva se era possibile recuperarla. La condizione per il recupero era però che le scienze naturali accettassero di essere solo una parte di tale immagine.

 “Non è che io sappia quanto voi amiate il Nulla, così mi è facile presumere che un regalo vi sarà tanto più gradito quanto più esso sia prossimo al Nulla.

 

Qualunque sia l’oggetto che vi aggradi come evocazione del Nulla, bisogna che esso sia di tenue importanza, di piccola misura, di prezzo minimo, e che non sia granché durevole, cioè che sia quasi Nulla.

 

Nella Natura, queste cose abbondano e una scelta si impone, ecco dunque una strenna d’elezione per un amatore del Nulla e degna d’esser offerta ad un matematico che non ha Nulla e non riceve Nulla, perché i fiocchi cadono dal cielo e sono simili alle stelle.

 

Vogliate ricevere in tutta serenità questa approssimazione del Nulla e, se Voi l’apprezzate, trattenete il fiato, per paura di trovarvi con Nulla.

 

Ecco allora perché esaminare il motivo per cui le nevi alla loro prima caduta, prima di aggrovigliarsi in fiocchi più grossi, sono sempre esagonali, ed hanno, ogni volta, sei raggi vellutati come piccole piume”…

 

(Keplero)  

 Il filo conduttore di questa ‘filosofica preghiera’ si sviluppa intorno al dualismo esagono–pentagono, vale a dire sulla contrapposizione tra mosaici (tessellazioni oppure tassellazioni, pavimentazioni o tiling del piano) le cui tessere hanno la forma di esagoni regolari e mosaici più complessi formati da tessere di diverse forme, tra cui sono presenti pentagoni regolari.

 

La simmetria esagonale, che si manifesta in forma spettacolare nella struttura microscopica di singoli fiocchi di neve (cristalli di ghiaccio), può essere realizzata a livello macroscopico riproducendo in modo periodico piastrelle esagonali fino a ricoprire un pavimento di estensione infinita: qualsiasi sia il punto in cui ci soffermiamo, vediamo intorno a noi lo stesso tipo di configurazione infinitamente ripetuta e uguale a se stessa.

 

Al contrario, i tiling di Penrose non sono replicabili uniformemente in modo da ricoprire l’intero piano: esistono regioni di estensione finita che manifestano la simmetria pentagonale quasi ovunque, ma tale simmetria si perde al crescere dell’estensione della regione considerata, cioè spingendo lo sguardo sempre più lontano. Si potrebbe chiamare tale fenomeno rottura di simmetria (termine però utilizzato nella moderna fisica teorica in riferimento a simmetrie di origine dinamica).

La linea di ragionamento che seguirò si ispira alla monografia di Marjorie Senechal che tratta, in modo non troppo tecnico e permeabile a varie contaminazioni culturali e artistiche, la disciplina nota come cristallografia matematica, dalle sue origini ottocentesche agli anni ’90 del Novecento. Nel libro si fa anche riferimento ai quasi–cristalli, la cui scoperta sperimentale, avvenuta nel 1982  ha portato nel 2011 all’assegnazione del premio Nobel per la Chimica a Dan Shechtman.

 

Il personaggio che ci farà da guida `e Johann Kepler (1571– 1630), ricordato al giorno d’oggi principalmente per il suo contributo fondamentale all’astronomia. Nel libello Strenaseu de nive sexangula del 1611, ‘dedicato ad un amico come regalo per il nuovo anno’, Keplero fornisce un paio di spiegazioni sul motivo per cui i fiocchi di neve hanno forma esagonale.

Nei primi due capitoli del successivo trattato Harmonices mundi (1619) sono discusse le proprietà di congruenza delle figure piane e solide al fine di riconoscere la pervasiva presenza di ‘proporzioni armoniche’, che potremmo accostare se pure alla lontana con il concetto moderno di simmetria, inteso come gruppo delle trasformazioni rigide che lasciano una certa figura o configurazione geometrica invariata (isometrie).

 

La seconda parte di Harmonices mundi tratta dell’origine delle proporzioni armoniche nella musica, delle configurazioni armoniche in astrologia e infine delle armonie riscontrabili nel moto dei pianeti, proprietà formalizzate alla fine del trattato nella terza legge delle orbite che stabilisce che il cubo del semiasse maggiore dell’orbita ellittica di un pianeta proporzionale al quadrato del suo periodo di rivoluzione. (La prima e seconda legge erano state stabilite precedentemente nell’opera Astronomia Nova).

Le basi filosofiche neopitagoriche e neoplatoniche di Kepler si fonderanno successivamente in modo singolare nel suo tentativo (Mysterium cosmographicum, 1597) di legare le regolarità osservate nel nostro sistema planetario a precise proprietà dei cinque solidi platonici iscritti uno nell’altro.

 

E’ proprio ragionando sulle proprietà morfologico –strutturali che Roger Penrose, matematico e fisico ancora vivente, ha introdotto a metà degli anni ’70 il primo dei suoi tiling non periodici: il fenomeno della rottura di simmetria non comporta però una transizione a configurazioni completamente irregolari e caotiche: guardando e riguardando si scoprono infatti zone che presentano un certo grado di regolarità, anche se non riusciamo a formalizzare queste impressioni...

 

 Esaminando De nive sexangula e grazie a tecniche fotografiche ultraraffinate possiamo apprezzare le immagini di miriadi di tipologie di cristalli di ghiaccio, e in effetti quello che colpisce `e la costante presenza della simmetria esagonale.

Quale è l’origine fisica di tale simmetria?

 

Nelle opere sopra citate Keplero fornisce due spiegazioni: il fiocco di neve che si forma e si muove liberamente nel suo ambiente naturale (l’aria umida delle nuvole) avrebbe la forma di una stella le cui sei punte sono dirette verso i sei vertici di un ottaedro: cadendo al suolo si appiattisce assumendo una forma esagonale, vale a dire mantenendo ‘memoria’ della sua simmetria originaria.

 

Questa spiegazione, rifiutata da Kepler stesso, ci appare ancora oggi almeno verosimile, anche se l’eventualità che si formino in tal modo esagoni perfettamente regolari non può essere che un caso raro, in contrasto con l’osservata simmetria della stragrande maggioranza dei cristalli di neve.

(Prosegue...)