L'EQUILIBRIO DI NASH (probabili soluzioni spazio-temporali)

 

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Quando un giorno dei primi anni 90 del secolo scorso il fisico Freeman Dyson accolse John Forbes Nash Jr. all’Institute for Advanced Study di Princeton, probabilmente non si aspettava da lui una qualsiasi reazione. Nash, che poco più che ventenne era stato una leggenda nel campo della matematica, aveva in seguito sofferto per decenni di una devastante malattia mentale. Uno spettro silenzioso che scarabocchiava messaggi misteriosi alla lavagna e che trascorreva il suo tempo immerso in calcoli numerologici conosciuto per tutta Princeton solo come ‘il Fantasma’.

 

Con grande meraviglia di Dyson, Nash rispose.

 

Disse di aver visto la figlia di Dyson, un’autorità nel campo dei computer, al telegiornale. ‘È stato magnifico’ , ricorda Dyson. ‘Lentamente si era come in qualche modo risvegliato’ . La miracolosa guarigione di Nash da una malattia a lungo considerata una condanna a vita, non è stata né la prima né l’ultima svolta clamorosa di una vita straordinaria. L’eccentrico giovanotto proveniente dalla Virginia dell’Ovest, con aspetto da stella del cinema e dalle maniere da atleta olimpico, irruppe nel mondo della matematica nel 1948.

 

Il ventenne studente si presentò all’esclusivo dipartimento di matematica di Princeton con una lettera di presentazione lunga una riga soltanto: ‘Quest’uomo è un genio’ . Poco più di un anno dopo, Nash scrisse una tesi di dottorato di 27 pagine che un giorno gli avrebbe fatto vincere il premio Nobel. Nel decennio successivo i suoi strabilianti risultati ed il suo comportamento eccentrico lo resero una celebrità nel mondo della matematica. Donald Newman, un matematico che lo frequentava nei primi anni 50, era solito chiamarlo ‘un ragazzaccio, ma anche un grande’ .

 

Lloyd Shapley, un compagno di dottorato a Princeton, disse di Nash: ‘Quello che lo riscattava era la sua mente: chiara, logica, meravigliosa’. Ossessionato dall’originalità, sdegnoso di ogni autorità ed estremamente sicuro di se stesso, Nash ha percorso rapidamente un cammino che menti più convenzionali rifiutavano di intraprendere. ‘Per raggiungere una vetta chiunque altro cercherebbe un sentiero su per la montagna’ , ricordava un giorno Newman, ‘Nash invece scalerebbe un’altra montagna e da quella cima lontana illuminerebbe la prima vetta con una potente torcia’.

 

A trent’anni sembrava avere tutto. Era sposato con una splendida giovane fisica e stava per essere nominato professore di ruolo al MIT . La rivista Fortune lo aveva appena segnalato come uno degli astri più brillanti della più giovane generazione dei nuovi matematici. Dopo nemmeno un anno, tuttavia, la sua brillante carriera si interruppe bruscamente. Dopo la diagnosi di schizofrenia paranoide, Nash si dimise dal MIT e scappò a Parigi, inseguendo il sogno donchisciottesco di diventare cittadino del mondo .

 

Trascorse il decennio seguente dentro e fuori ospedali psichiatrici. A quarant’anni aveva perso tutto: amici, famiglia, professione. Solo la comprensione di sua moglie Alicia gli impedì di diventare un senzatetto. Protetto da Alicia e da pochi, fedeli ex-colleghi, Nash vagava per il campus di Princeton in preda al delirio, convinto di essere ‘una figura religiosa’ di grande ma segreta importanza. Mentre Nash era perduto nei suoi sogni, il suo nome appariva sempre più spesso in riviste e testi che spaziavano dall’economia alla biologia, dalla matematica alle scienze politiche: ‘L’equilibrio di Nash’, ‘La soluzione di Nash per il problema della contrattazione’ , "Il programma di Nash" , ‘Teorema di De Giorgi-Nash’ , ‘Il teorema di immersione di Nash’, ‘Il teorema di Nash-Moser’ , ‘Il blowing up di Nash’.

 

Al di fuori di Princeton, esperti che si basavano sui suoi lavori spesso pensavano che fosse morto. Tuttavia le sue idee erano vive e vegete ed acquisivano sempre più importanza, sebbene il loro autore stesse affondando sempre più nell’oscurità. I contributi di Nash alla matematica pura – immersione di varietà Riemanniane, esistenza di soluzioni per equazioni differenziali ellittiche e paraboliche - spianarono la strada a nuovi importanti sviluppi. Negli anni 80 del secolo scorso il suo precedente lavoro sulla teoria dei giochi aveva permeato gli studi di economia ed aiutato a creare nuovi campi all’interno della disciplina stessa, inclusa l’economia sperimentale. Filosofi, biologi ed esperti di scienze politiche adottarono le sue intuizioni.

Nash arrivò a Princeton nel 1948, il primo giorno della campagna per la rielezione di Truman e si trovò improvvisamente al centro dell’universo della matematica. Le stelle della scienza del ventesimo secolo si trovavano là: Einstein, GodeI, Oppenheimer e John von Neumann. ‘L’aria è densa di idee e di formule matematiche’ , esclamò meravigliato uno degli assistenti di Einstein. Erano tempi esaltanti. ‘L’impressione era che la mente umana potesse arrivare a fare qualsiasi cosa con nozioni matematiche’ , ricorda uno dei compagni di dottorato di Nash.

 

Oggi il linguaggio della teoria dei giochi permea le scienze sociali. Nel 1948 la teoria dei giochi, nuova di zecca, era nell’aria alla Fine Hall di Princeton. L’idea che i giochi potessero essere utilizzati per analizzare il pensiero strategico ha una lunga storia. Giochi come Kriegspiel, una forma di gioco degli scacchi giocato al buio, veniva utilizzata per addestrare gli ufficiali prussiani. Matematici quali Emile Borel, Ernst Zermelo e Hugo Steinhaus studiarono giochi di società coll’idea di trovarne ispirazione per nuove teorie matematiche.

 

Il primo tentativo formale di creare una teoria dei giochi fu l’articolo di von Neumann del 1928, ‘Zur teorie der gesellschaftsspiele’, in cui sviluppò il concetto di interdipendenza strategica. Ma la teoria dei giochi come paradigma fondamentale per lo studio di strategie decisionali in situazioni dove la migliore mossa per un giocatore dipende dalle azioni altrui, non si concretizzò fino alla seconda Guerra Mondiale quando la Marina britannica la utilizzò per migliorare la percentuale di bersagli colpiti nel corso della campagna contro i sottomarini tedeschi.

 

Gli studiosi di scienze sociali la scoprirono nel 1944 quando von Neumann e Oskar Morgenstern l’economista di Princeton, pubblicarono la loro opera fondamentale, ‘Theory of games and economie behaviour’, nella quale congetturarono che la teoria dei giochi sarebbe diventata per gli studi dei mercati quello che l’analisi matematica era stata per la fisica ai tempi di Newton. I matematici puri che frequentavano l’'università e l’Istituto tendevano a considerare la teoria dei giochi ‘solo l’ultima moda’ e déclassè, perché non era matematica pura ma applicata.

 

Ma agli occhi di Nash e dei suoi compagni di dottorato, l’interesse di von Neumann in queste problematiche rappresentava una tentazione irresistibile. Nash scrisse il suo primo importante lavoro - ora un classico sull’argomento della contrattazione - mentre frequentava il corso settimanale di Albert Thcker sulla teoria dei giochi , durante il suo primo anno a Princeton, dove incontrò von Neumann e Morgenstern. Tuttavia aveva cominciato ad elaborare le sue idee sull’argomento mentre era ancora studente di college alla Carnegie Tech, durante l’unico corso di economia (commercio internazionale) che abbia mai frequentato.

 

Quello della contrattazione è un vecchio problema in economia. Nonostante lo sviluppo dei mercati composti da milioni di acquirenti e venditori che non interagiscono mai direttamente, le transazioni bilaterali tra individui, società, governi o sindacati hanno ancora un notevole spazio nella vita economica di tutti i giorni.

 

Tuttavia, prima di Nash, gli economisti presumevano che il risultato di una contrattazione bilaterale fosse determinato dalla psicologia e che di conseguenza non fosse di pertinenza del campo dell’economia. Non avevano insomma un modello formale per analizzare il modo in cui i due agenti in un processo di contrattazione avrebbero interagito o come si sarebbero spartiti la torta. Ovviamente ogni partecipante ad una contrattazione si aspetta di trarre più beneficio da una collaborazione che agendo da solo. È altrettanto ovvio che i risultati della trattativa dipendono dal potere negoziale di ciascuna delle parti in causa.

 

Oltre a ciò gli economisti avevano ben poco da aggiungere.

 

Nessuno aveva scoperto dei principi per selezionare risultati univoci dalle numerose alternative possibili. Ben pochi progressi, se mai ce ne furono, erano stati fatti da quando nel 1881 Edgeworth ammise: ‘La risposta generale è… che un contratto senza concorrenza non è determinato’. Nella loro opera von Neumann e Morgenstern avevano suggerito che ‘una vera comprensione della contrattazione’ consisteva nel definire lo scambio bilaterale come ‘gioco di strategia’. Tuttavia neppure loro erano arrivati ad un risultato concreto.

Non è difficile capire perché: i negoziatori in carne ed ossa hanno in genere a disposizione una grande moltitudine di strategie potenziali tra cui scegliere - quali offerte fare, quando farle, quali informazioni, minacce o promesse da fare e via dicendo. Nash optò per un’idea del tutto nuova, rendendo semplicemente più raffinato il procedimento. Concepì lo scambio come il risultato o di un processo di negoziazione, oppure di una scelta di strategie effettuata indipendentemente da individui che mirano ciascuno al proprio interesse. Invece di definire direttamente una soluzione, si chiese quali dovessero essere le condizioni ragionevoli per una soddisfacente suddivisione del guadagno derivante da una contrattazione. Quindi postulò quattro condizioni e, utilizzando un ingegnoso ragionamento matematico, dimostrò che, se gli assiomi erano fondati, il risultato sarebbe stato una soluzione unica: quella ottenuta dalla massimizzazione del prodotto degli utili delle due parti.

 

In sostanza il modo in cui i profitti vengono suddivisi riflette quanto lo scambio sia vantaggioso per le due parti in causa e quali altre possibili alternative esse abbiano. Riducendo il problema della contrattazione a formule semplici e precise, Nash dimostrò come esista una soluzione particolare per un’ampia classe di questi problemi. Il suo approccio è diventato il metodo standard per far modelli di risultati di contrattazioni nell’ambito di una vasta letteratura teorica che abbraccia molti campi, incluso quello della contrattazione sindacale e quello degli accordi nell’ambito degli scambi internazionali.

 

Fin dal 1950, il concetto di equilibrio di Nash – l’idea che gli valse il Nobel - è diventato la struttura matematica per lo studio di tutti i tipi di situazioni di conflitto e di collaborazione. Nash fece questa scoperta all’inizio del suo secondo anno a Princeton, descrivendo la sua idea al compagno di dottorato David Gale. Quest’ultimo insistette immediatamente che Nash presentasse la sua conclusione ai ‘Proceedings of the National Academy of Sciences’. Nella nota, ‘Equilibrium points in n-person games’, Nash applica la sua definizione generale di equilibrio ad una vasta classe di giochi e dimostra, usando il teorema del punto fisso di Kakutani, che qualsiasi gioco finito in forma normale ammette equilibri in strategie miste.

 

Dopo mesi di discussioni con Tucker, suo relatore di tesi, Nash scrisse un’elegante e concisa dissertazione contenente un’altra dimostrazione, nella quale si avvaleva del teorema del punto fisso di Brower. In questa tesi intitolata ‘Non-cooperative games’, Nash introdusse la distinzione ‘tra giochi non cooperativi’ e ‘giochi cooperativi’, tra giochi in cui i giocatori agiscono per conto proprio ‘senza collaborare o aiutarsi con nessun altro’ e ‘quelli dove i giocatori hanno la possibilità di scambiarsi informazioni, di trattare affari e di allearsi’.

 

La teoria dei giochi di Nash - specialmente il suo concetto di equilibrio nell' ambito di tali giochi oggi noto come equilibrio di Nash - ha ampliato in modo significativo il campo dell’economia come disciplina scientifica. Qualsiasi teoria sociale, politica o economica riguarda l’interazione tra individui, ciascuno dei quali persegue i propri obiettivi quali che siano, altruistici o egoistici. Prima di Nash, in economia esisteva un solo modo per descrivere formalmente come agiscono gli agenti economici, ovvero il mercato impersonale. Economisti classici come Adam Smith presumevano che ogni agente considerasse i prezzi di mercato al di fuori del proprio controllo e decidesse semplicemente quanto comprare o vendere. Poi in un qualche modo - per esempio, tramite la famosa ‘Mano Invisibile di Smith’ - si sviluppa un sistema di prezzi che bilancia l’offerta generale con la domanda.

Nell’estate del 1950 Nash, con il suo dottorato in tasca, approdò alla RAND, la commissione supersegreta per la guerra fredda. Per i quattro anni seguenti avrebbe dovuto far parte dell’ ‘operazione acquisto grandi cervelli dell’Air Force’ - le cui menti più brillanti avrebbero poi costituito un modello per il Dr. Stranamore - impegnandosi a passare a Santa Monica un’estate ogni due anni. La teoria dei giochi di Nash era considerata un’arma segreta nell’ambito di una guerra nucleare di cervelli contro l’Unione Sovietica. Speriamo che (la teoria dei giochi) funzioni, proprio come nel 1942 abbiamo sperato che avrebbe funzionato la bomba atomica, dichiarò all’epoca un ufficiale del Pentagono alla rivista Fortune.

 

Nash ebbe alla RAND un’accoglienza entusiasta. Ricercatori come Kenneth Arrow , che vinse il Premio Nobel per la sua teoria sulle scelte sociali, erano già pronti ad affrontare ‘il nodo dei vincoli della teoria dei giochi a due persone e a somma zero’ che preoccupava gli esperti della RAN D. Poiché le armi erano diventate sempre più distruttive, la guerra totale non poteva più essere considerata come un conflitto nel quale gli avversari non avevano interessi comuni. Ecco perché il modello di Nash sembrava essere più promettente di quello di von Neumann.

 

Probabilmente il lavoro più importante che Nash ha scritto alla RAND riguardava un esperimento. Ideato con un’equipe che comprendeva Milnor e pubblicato sotto il titolo di ‘Alcuni giochi sperimentali ad n-persone’, questo esperimento ha anticipato di parecchi decenni il campo dell’economia sperimentale, oggi molto fiorente. Alvin Roth ha sottolineato come in quegli anni l’esperimento fosse considerato fallimentare poiché si dubitava del potere predittivo della teoria dei giochi. In seguito però è diventato un paradigma per aver attirato l’attenzione su due aspetti dell’interazione.

 

In primo luogo ha messo in risalto l’importanza delle informazioni in possesso dei partecipanti. In secondo luogo ha fatto capire chiaramente che le scelte dei giocatori erano dettate, nella maggior parte dei casi, da un’esigenza di correttezza. Per quanto semplice, l’esperimento dimostrava che l’analisi del comportamento effettivo dei giocatori attirava l’attenzione dei ricercatori sugli elementi di interazione - come mandarsi segnali e minacce implicite - che non facevano parte del modello originale. Durante la sua permanenza alla RAND, Nash, i cui interessi stavano rapidamente passando dalla teoria dei giochi alla matematica pura, rimase affascinato dai computer….

P.S. Credo che il problema, ovvero il non-problema sollevato a livello mondiale, si possa risolvere nell’Equilibrio di Nash; lasciando irrisolti i veri problemi degli squilibri di cui la nostra comune Terra soffre e prega, dati da squilibrate funzioni costantemente applicate ai Perfetti Elementi da cui l’evolversi della Vita, mal interpretata e simmetricamente tradotta, circa le vere necessità coniugate con le sane incorrotte esigenze poste nella gravità terrena.

 

Così come le presunte Geografie conferite da altrettante approssimate conoscenze circa le vere e durature connessioni da cui l’uomo evoluto simmetrico all’Universo partecipato, quanto posticipato nell’atto ‘da e per cui’ Creato e da cui certa e più matura comprensione.

 

Da questa semplice  Equazione di Nash il nodo, a prescindere le tante troppe parole in merito non degne del Tempo della Conoscenza o più elevata compassionevole Coscienza (di cui si abbisogna), si risolverà l’intera questio, lasciando però irrisolto il Principio formale di come il problema sollevato di natura Geopolitica non risolva la funzione umana inerente gli insoluti (rimossi negati abdicati) problemi non solo umani (fors'anche al di sopra degli umani), ed ove i vari attori si alternano per gli interessi dati dal principio dell’attuale dottrina economica, la quale per sua carente natura esula e non espleta e traduce le reali necessità umane (date dai non-umani).

 

Semmai da tutto ciò traduciamo con maggior Equilibrio dato da tanti troppi squilibrati come l’uomo incapace di risolvere i veri problemi divenuti ‘fantasmi’ e ‘tabù’ della reale Apocalisse che attende il regno del proprio Dominio scritto nel principio informale del caos terreno, che questo caos giovi non v’è ombra di dubbio circa il buio costantemente offerto ai miracoli della Ragione e con essa l’intera Natura, soprattutto quanto i giocatori sono, a nostro modesto umile avviso, degli eterni Strani amori innamorati… della propria ricchezza scritta nell’eterna inconsapevolezza di cosa sia il vero e più duraturo Dominio su questa Terra.

 

Cogliamo l’occasione, con la presente, di porgere i nostri migliori auguri di S. Valentino, così da potersi liberamente odiare e in fasi alterne amare, sperando che in questi giochi di odio nutrito da segreto affetto, ci lasciano il Tempo di cagionare cose sicuramente più elevate circa i veri reali problemi del nostro Infinito Universo…

 

Abdichiamo ad ogni Profeta perito nella gravità terrena, il compito di rinascere alla Verità negata nutrimento e linfa della Vita…  

LA POLVERE DEL NOSTRO TEMPO (malato) (24)

 

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il racconto della Domenica, 

ovvero: LA  LETTERA  ANONIMA

Gli orologi ad acqua, a polvere ed ignei non sono misuratori cosmici del tempo come lo sono gli orologi solari. Sono strumenti tellurici, che misurano il tempo non per mezzo della luce cosmica ma degli elementi dell’acqua, della terra e del fuoco. Per la misurazione non si utilizza la luce irradiata dalla materia, bensì la sua massa e il suo peso. Essa è legata a forme materiali, a panciuti recipienti, lampade, vasi di vetro che lasciano scorrere sostanze oppure le raccolgono.

Gli orologi di questo tipo sono utilizzabili anche quando ci è preclusa la visione del cielo stellato. L’eschimese che, nell’igloo, vede consumarsi nella lampada l’olio di balena, il prigioniero che, nella segreta, sente gocciolare l’acqua e la osserva riempire un bacino o una scodella, il malato presso il cui giaciglio si consuma una luce - tutti costoro utilizzano misure terrene del tempo. Allo stesso malato che di giorno riposa nella stanza luminosa e, dall’alba al tramonto, assiste a tutti i cambiamenti e spostamenti della luce del sole, il tempo si annuncia attraverso segni completamente diversi.

Gli orologi solari sono necessariamente legati al ciclico alternarsi della luce e dell’ombra. Non è questo il caso degli orologi in cui agiscono le forze terrene. Forza terrena significa forza di gravità, la quale agisce tanto facendo scorrere la sabbia o gocciolare l’acqua, quanto facendo oscillare un pendolo o scendere un peso. La materia mossa in tal modo può essere misurata: il suo volume può infatti aumentare o diminuire. E così si tarano sia i recipienti di vetro degli orologi ad acqua, a polvere e a olio, sia la cera delle candele. Ma la stessa materia, nella sua diminuzione o crescita, potrebbe a sua volta essere pesata: il principio degli ingegnosi orologi di Ctesibio consiste proprio in questo, che l’acqua, fungendo da contrappeso, innalza o fa cadere delle figure.

Tutti questi movimenti, a differenza delle rivoluzioni cosmiche, non sono moti circolari. Sono movimenti di materia che fluisce, scorre, scivola, e il loro senso è lineare. Non devono perciò essere misurati su un quadrante, bensì su una scala graduata.

 

A questa differenza corrispondono due diverse concezioni del tempo, una lineare e una ciclica. Esse si annunciano già nel linguaggio. Chi dice: il tempo passa, scorre, trascorre, fugge, ha in mente un tempo diverso rispetto a chi usa modi di dire nei quali il tempo è rappresentato da una ruota e parla perciò di cicli e di ricorsi. Per il primo il tempo è una forza progressiva, per l’altro una forza ciclica. Sebbene nel tempo siano presenti entrambi questi aspetti, è molto diverso se percepiamo l’uno o l’altro, a quale dei due prestiamo ascolto.

Entrambe le concezioni erano probabilmente vive e operanti assai prima che affiorassero alla coscienza. Esse si radicano negli stessi caratteri fonda-mentali della vita, nascono dal suo stesso progetto costitutivo. Ma la concezione del tempo come ritorno non dovrebbe forse coincidere con i primordi della coscienza del tempo e della riflessione su di esso, così come l’orologio solare ha preceduto gli altri orologi?

 

Che cosa, dunque, ritorna?

In primo luogo il sole stesso, con tutte le altre stelle: una antica paura dell’uomo, una delle ragioni che spiegano i sacrifici, è che esso possa non ritornare, inghiottito dalle tenebre. Ritornano quindi le feste: nei tempi antichi questo significava sempre l’arrivo degli dèi. Nelle nostre feste ne è rimasto solo un pallido riflesso, poiché il nostro sguardo è cambiato. Forse i bambini sono ancora in grado di capire, meglio di chiunque altro, che cosa significhi davvero l’arrivo di santa Lucia, del coniglio pasquale o di Gesù Bambino, e il fatto che essi «ritornano tutti gli anni». Infine, anche gli antenati ritornano, se non di persona, almeno manifestandosi attraverso il loro potere magico. Su questo si fonda la legittimità.

 

Il tempo che ritorna è un tempo che dona e restituisce. Le ore sono ore dispensatrici. Sono anche diverse l’una dall’altra perché ci sono le ore di tutti i giorni e le ore di festa. Ci sono albe e tramonti, basse e alte maree, costellazioni e culminazioni.

Il tempo progressivo, invece, non viene misurato in cicli e moti circolari, ma su una scala graduata; è un tempo uniforme. Qui i contenuti passano in secondo piano. Ed è per questo che il tempo in quanto tale diventa più importante. Nel ritorno l’importante è l’inizio, nel progresso la meta finale. Lo vediamo nelle diverse dottrine dell’Eden, che secondo alcuni si colloca all’inizio, secondo altri alla fine del tempo.

 

Se dunque, nella concezione del tempo come forza che incessantemente procede, le figure che ritornano, insieme con le feste e gli dèi della festa, passano necessariamente in secondo piano, proprio per questo la forma che le sorregge, il tempo appunto, diventa ancora più preziosa. Può diventare una forza religiosa, caso, oggi, assai frequente.

In questo modo si spiega l’importante funzione del concetto di tempo nel darwinismo, così come, più in generale, nel materialismo. Cosa ne sarebbe di queste dottrine se si sottraesse loro la componente del tempo? Non solo le utopie della tecnica e della biologia, ma anche quelle sociali ed etiche traggono alimento da questa concezione del tempo come forza che progredisce, che tende risolutamente verso un fine. Quando la discussione giunge a questo punto gli argomenti devono tacere; gli occhi incominciano a luccicare: siamo di fronte a un problema di fede.

La dottrina di Nietzsche è degna di nota in quanto in essa sono rappresentate con grande chiarezza entrambe le concezioni del tempo, come progresso e come ritorno. Uno studio delle sue opere che esaminasse e classificasse gli elementi legati alla concezione del tempo sarebbe meritorio, perché, ben al di là del suo caso specifico, questo antagonismo contraddistingue la nostra stessa epoca, il cui compito fondamentale è quello di risolverlo. Rispetto a un simile problema passa in secondo piano anche il rapporto Oriente-Occidente, in merito al quale va d’altra parte rilevato il fatto che, dal punto di vista della concezione del tempo, le due potenze si fronteggiano sotto il segno di una singolare inversione di tendenza: progressiva per l’Oriente, ciclica invece per l’Occidente. Questo è un tratto distintivo di posizioni che non hanno ancora assunto la loro forma definitiva.

È ovvio che può darsi soluzione solo nel senso della conoscenza, classificazione e armonizzazione dei diversi strati, poiché il tempo cosmico e quello terreno sono sempre compresenti e richiedono approcci diversi. Il tempo ciclico e il tempo progressivo sollecitano due stati d’animo fondamentali dell’uomo, il ricordo e la speranza. Sono i due edificatori della sua dimora. In loro si incontrano padre e figlio, spirito conservatore e spirito riformatore. Mentre il ritorno viene determinato da forze estranee al nostro mondo, la speranza, accanto al suicidio e al dolore, è un segno distintivo dell’uomo. È sconosciuta agli animali. L’animale ricorda: attende il ritorno e soffre se esso gli si nega. Ma il suo dolore è ottuso, come quello dei Messicani che temevano che il sole potesse non spuntare.

La speranza è umana e terrena, è un segno di imperfezione. Ma è già una condizione superiore, nella quale l’imperfezione viene avvertita. Quello che noi oggi chiamiamo progresso è speranza secolarizzata; il fine è terreno ed è chiaramente iscritto nel tempo. Le utopie hanno l’illusoria nitidezza della realtà sovrasensibile. Esse vengono realizzate, spesso al di là dei loro stessi intenti. E' una fortuna che stupisce e lascia sbigottiti, come se dal mare del tempo sorgessero isole meravigliose, verso le quali facciamo rotta da molto tempo.

 

Ma ognuno di noi ha avuto anche l’esperienza del dolore, della delusione che il passo successivo porta con sé. Questo è uno dei motivi per cui oggi molti pensatori si occupano di utopie o, meglio, di storia delle utopie. A questo proposito ricordo una conversazione che ebbi a Solduno, davanti a un caminetto acceso, con Ernst Wilhelm Eschmann, il quale da tempo dedica le sue riflessioni a questo tema. Ai nostri giorni l’utopia ha subito un capovolgimento tale per cui all’ottimismo è seguito di colpo il pessimismo. Basta pensare a Huxley e Orwell. Il progresso viene ora inteso come il trascorrere di qualcosa, come una perdita.

Quando avviene un capovolgimento così improvviso bisogna supporre che sia cambiata non solo la valutazione, ma la coscienza stessa del tempo, vale a dire l’oscillazione del pendolo nel cuore dell’uomo. E' qui la fonte di ogni riflessione sul tempo, che trova poi il suo compimento nell’ambito del pensiero. Anche le proposizioni sul tempo di un Newton o di un Kant traggono alimento da questa stessa fonte.

 

I cambiamenti in questo luogo sono destinati a influire potentemente non solo sul mondo storico, ma anche sul mondo della tecnica. Non è per caso che ci si serve di un certo orologio piuttosto che di un altro.

L’orologio a polvere è il simbolo del tempo tellurico con le sue grotte, le sue dune, la sua accogliente atmosfera di raccoglimento e, infine, con il suo tratto mortale, di cui torneremo a occuparci. Con tutti gli altri pianeti e le altre lune abbiamo in comune la luce del sole, benché il ritmo che su di essa si conforma sia ovunque diverso: le rivoluzioni e le rotazioni degli astri rappresentano infatti misurazioni condotte sulla base di un indice immoto, di una luce senz’ombra.

Il ritmo attraverso il quale si manifesta la luce cosmica è profondamente radicato in noi. Ma alla sua base troviamo materia e movimenti che ci sono intimamente familiari, patrii: il fluttuare del mare e la qualità della madre terra. Nel volgersi dell’onda sulla spiaggia ritroviamo tutto questo: acqua cristallina, sabbia trafitta dai raggi del sole, sollevata in polvere luminescente, vita che fluttua, come sospesa in questa culla. Intorno a tali luoghi aleggia un senso di patrio calore che la semplice luce del sole non può creare.

 

Possiamo facilmente prevedere che i viaggi nello spazio costituiranno per esso una terribile minaccia.

Lì l’orologio a polvere perde la sua funzione, mentre la luce del sole, non offuscata dall’atmosfera, indica il tempo con maggiore precisione. È nel suo elemento più proprio, lo spazio privo di gravità. Nell’abbraccio paterno della luce solare e nell’attrazione della forza di gravità esercitata dalla madre terra influiscono su di noi tempi celesti e tempi terreni. E' dentro di noi che dobbiamo armonizzarli.

Viene spontaneo integrare le riflessioni sull’orologio a polvere prendendo in esame anche gli orologi che, insieme a esso, abbiamo chiamato tellurici, nonché gli orologi astronomici. Se ci fossimo limitati all’orologio a polvere avremmo avuto un esempio di ciò che si può definire una descrizione romantica. 'C’era una volta...': questo è il popolare inizio della narrazione romantica, che indica come proprio il nostro tempo debba rimanerne escluso. A ciò si deve se i romantici non si sono affermati né in campo politico né in quello letterario. Ed è all’origine della loro capacità di dare forma a isole felici. Ogni impresa romantica presuppone un 'come se', una sorta di segreta politica dello struzzo. Si vuole guarire dal tempo e si fa come se esso non esistesse: questo è il motivo che si ripete da Chateaubriand in poi. Nel modesto caso del nostro orologio a polvere non vogliamo ripercorrere le stesse tracce, benché anche noi miriamo alla guarigione.

Quando ci imbattiamo in una lacuna di questo tipo, essa si riflette invariabilmente nell’oggetto. E' quanto accade anche nel nostro caso. Quest’oggetto è l’orologio a ingranaggi, che abbiamo evocato di sfuggita all’inizio del precedente capitolo mentre parlavamo del peso e del pendolo. Ed è bastato evocarlo perché comparisse sulla scena il concetto di progresso. L’embrione di quest’ultimo va ricercato nella stessa epoca in cui un monaco sconosciuto inventò l’orologio a ingranaggi.

Fu una delle grandi invenzioni, più rivoluzionaria della polvere da sparo, della stampa e della macchina a vapore, più gravida di conseguenze della scoperta dell’America. È un segno esteriore di decisioni, di cui tuttora subiamo l’influenza, che spiriti solitari dovettero prendere nelle loro celle intorno all’anno mille, un segno che nuove vie venivano risolutamente aperte. Lì si intravide il nuovo mondo. Al confronto, perfino scopritori come Colombo e Copernico non furono che semplici esecutori. La via è segnata e con essa sono state stabilite tutte le mete che, una dopo l’altra, verranno raggiunte.

(E. Junger)

  

SPAZI MULTI-DIMENSIONALI (22)

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Filosofi erranti

Nell'eterna siccità 

del nostro Tempo  (Prima parte)

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Viaggio dell'Anima....

[& il Capitolo completo]

Il sogno è un luogo oscillante fra terra e cielo, tra le affezioni corporee e sensibili, che ne obnubilano la visione, e le aspirazioni dell’anima dischiusa a conoscere e migrare, a vedere chiaramente l’intelligibile. Tra queste umane estremità si svolge il viaggio di Polifilo e la sua battaglia per trasmutare dai lacci carnali a novelle qualitate d’amore, fino al purus amor: è il pellegrinaggio dell’anima oltre il corpo, owero I’Hypnerotomachia Poliphili.

 

Il percorso è arduo e mirifico perché la psiche è duplice nella debolezza e nella forza dei suoi desideri: tentata dalle illusioni ferine e mortali di questo basso mondo, attratta dalla virtù e dall’intelligenza delle cose immortali. Come il Lucio apuleiano transita dalla sua lasciva asinità alla compassionevole Madre Iside e ai soterici misteri, così Polifilo, il personaggio narrante e agente dell’Hypnerotomachia, passa dal doloroso groviglio della cieca libidine ai lumi iniziatici e sublimi di Venere Madre, la cosmica, buona erotocrate.

Dinanzi a essa si unirà infine alla guida e meta della sua volontà d’amore, ossia a Polia, figura sapientiae e nuova Beatrice. Il sogno è uno specchio dove l’anima si guarda, perciò le immagini oniriche più che viste vanno osservate, e Polifilo è inesauribilmente attento, proteso come a soddisfare la sua filosofica curiositas attraverso la portentosa visio in somniis che lo investe e lo sconcerta (al dextro et sinistro lato ... di nitore speculabile. Tra gli quali ... facendo transito fui dilla propria imagine da repentino timore invaso).

 

L’osservazione del linguaggio onirico diviene cognizione del medesimo quando, come in uno specchio - parallelismo acutamente sviluppato dall’onirocritica medioevale-, si trasforma in auto-osservazione, cioè nel rispecchiamento dell’itinerario psichico, e Polifilo non perde occasione di ricordare e descrivere con pignoleria e minuzia tutte le immagini che gli corrono dinanzi: sa che dalla loro memoria e dalla loro decifrazione dipende la soluzione della propria psicomachia erotica.

Come scrive Alano di Lilla al termine del suo De planctu naturae, anche Polifilo, alla conclusione del suo sogno speculare, potrebbe ripetere:

 

Huius igitur imaginarie visionis subtracto speculo, me ab extasis excitatum .insomnio prior mistice apparitionis dereliquit aspectus.

 

Ma vediamo, in breve, la storia sognata, tenendo innanzitutto presente che il romanzo è stato pensato e composto dall’Autore secondo uno schema ternario. Tre sono in sostanza i livelli onirici vissuti dal protagonista Polifilo, tre gli stati psicoerotici che attraversa: la passionalità irrazionale e infantile, la liberalità d’amore che muta il giovane amante in uomo libero di scegliere, l’amore nella sua duplice manifestazione di voluptas terrena e celeste.

La prima difficoltà che l’anima incontra nella sua onirica battaglia d’amore è il graduale distacco dal corpo, affinché riesca a vedere, a distinguere le immagini che le si pongono davanti, oltre l’ostacolo dei richiami, distrattivi, del sensibile. È la selva, già dantesca, che abbuia la psiche come gli adunchi rovi dell’oscuro bosco abbranchiano le vesti di Polifilo, smarrito e lordo di sporcizia: ma l’ascensus animae si nutre di luce, non di tenebre, e Polifilo con mente pura invoca Giove Diespater, il sommo padre del fulgido giorno.

 

Ed ecco che la caligine si dipana e agli occhi interiori appare un ruscello, cui però non ci si può dissetare perché distratti da un canto lontano. L’acqua corrente è qui ancora un richiamo al caduco fluire dei sensi mondani, perciò a essa non si disseta Polifilo, incantato dalla melodia che prefigura, come un eco, le armonie celestiali che l’anima godrà in fondo al viaggio.

Oltre il rivo, sotto antichissima quercia, sacro oracolo di Giove, Polifilo si addormenta di nuovo, ma di un sonno profondo che lo fa sognare nel sogno: è la tecnica dell’incubazione praticata nei culti greci e latini, onirica e divinatoria insieme, con la quale, purificato e sopito il corpo, in un luogo sacro, l’anima, sgombra dei residui fisici, è pronta a volare e ad apprendere l’avvenire e il divino.

 

All’inizio di una simile visione sono d’obbligo un ammonimento e una speranza: la presenza di un drago, bestia da evitare perché immagine dell’avaritia amoris che a niente conduce, e l’evidenza di palmizi, annuncio della futura vittoria dell’anima. Ma ancora un nodo va sciolto: placare, dopo i pesi somatici già addormentati, anche quelli psichici, avvicendamento che il Colonna rappresenta inventando prodigiosi marchingegni monumentali, semplicissimi nella loro ossatura simbolica, ridondanti fino a stordire il lettore nella incontenibile messa in scena: una immensa struttura piramidale con altissimo obelisco su cui svetta una statua dell’Occasio-Fortuna; un magno caballo pegaseo su cui cercano invano di salire dei fanciulli; un non meno grande e corpulento elefante sovrastato da un altro obelisco; un colosso bronzeo abbattuto; una magna porta: tutte immagini che mai più ricorreranno così dilatate nel prosieguo dell’Hypnerotomachia.

Qui è l’onirologia di Macrobio (In Somnium Scipionis, 1, 3, 7) a spiegare il perché di tante iperboli quantitative, altrimenti incomprensibili: difatti a chi, come Polifilo, si è da poco addormentato, e giace ancora in una condizione tra la veglia e il sonno pieno, è usuale che appaiano immagini di grandezza e aspetto inusitati, come quelle che il Colonna rappresenta con le sue sovradimensionate antichità. Si tratta dello stato, foriero di spaventi, chiamato phantasma, in cui l’occhio dell’anima non ha ancora puntualmente messo a fuoco la prospettica visione. Se pertanto l’onirocritica latina dipana il senso delle prime, sorprendenti architetture e sculture coniate dal Colonna, il loro significato va invece ricondotto alla incalzante psicomachia che scaturisce dalle oscillazioni tra pneuma e soma. 

 

Infatti la grande struttura piramidale rappresenta gli ingigantiti phantasmata del corpo, dove l’anima è ancora imprigionata, ma da cui deve liberarsi. Per riuscirvi Polifilo ingaggia le sue iniziali, orride battaglie, superando il timore, principio di ogni sapienza, e poi astenendosi dall’irosa superbia: gesta figurate plasticamente dalla testa medusea, che terrorizza gli stolti pavidi, e dall'arroganza dei Giganti che invano cercarono di scalare il cielo, didatticamente scolpite sul piedistallo della stessa piramide, cioè in basso, ben lontane e contrapposte ai simboli eliaci e fausti dell’obelisco e dell’Occasio-Fortuna che coronano la sommità dell’edificio.

 Solo vincendo con un’audacia mitigata da umile timore, senza titanica superbia, Polifilo può dunque librarsi all’interno delle mostruose membra piramidali. Così l’anima sale, come insegna la mistica neoplatonica, con moto elicoidale verso il Sommo Sole, il Bene, il divino bagliore di cui è parente e da cui trae alimento. Mentre ascende nella piramide la psiche è illuminata da pertugi posti ordinatamente sulle facce della costruzione: sono le finestre dei sensi aperti ora a vedere nuovi lucori, lontani da quelli della quotidiana abitudine. Giunto in cima Polifilo può ammirare l’obelisco, supremo simbolo di quel Sommo Sole. Su di esso svetta l’Occasio, la Fortuna amoris, soccorrevole nei confronti dell’audace e cavalleresco Polifilo, l’amante filosofo, completamente rapito nella sua combattuta quéte dell’amata, la sofianica Polia.